Regelmatig krijgt de NAK vragen over uitslagen. Eén van de vragen is: Wat moeten we met een uitslag als alle deelmonster positief zijn?

In de volgende afbeeldingen leggen we de volgende twee vragen uit:

  • Hoe komen we van het aantal positieve deelmonsters tot een schatting van het besmettingspercentage in een partij?
  • Hoe moeten we een uitslag met vier positieve deelmonsters interpreteren?

In alle voorbeelden gaan we uit van een partij waarbij 0,5% van de knollen besmet zijn.

De uitleg start met de situatie dat we testen of iets in een partij zit of niet, bijvoorbeeld bruinrot of ringrot.

Het grote groene vlak aan de linkerkant stelt één partij voor, met 0,5% besmette knollen. De besmette knollen zijn aangegeven met oranje, de groene knollen zijn vrij van besmetting.

Als we willekeuring 200 knollen van deze partij testen, dan kan het monster 3 besmette knollen bevatten. Het monster zal dan als positief worden getest.

Als we nog meer monsters nemen van deze partij, zullen er ook monsters zijn die geen, of maar één besmette knol bevatten.

Het monster met één besmette knol zal nog steeds op het laboratorium positief worden getest. Het monster zonder besmette knollen is negatief.

Dit voorbeeld geeft aan dat we met een monster van 200 knollen een besmetting in een partij kunnen missen.

De kans dat een monster van 200 knollen uit een besmette partij positief is, wordt groter als het percentage besmette knollen in de partij hoger is. De rode lijn in bovenstaande grafiek laat dit zien.

Bij een besmettingspercentage van 0,5% (zoals in ons voorbeeld) verwachten we dat 63% van de monsters positief zal worden getest. En 37% van de monsters negatief.

Natuurlijk weten we niet wat het besmettingspercentage van een partij is, en nemen we ook maar één monster. Als het monster positief is, dan weten we dat de partij is besmet.

Als het monster negatief is, zijn er twee opties:

  • De partij kan vrij zijn van besmetting.

of

  • De partij heeft een lichte besmetting en er zit geen besmette aardappel in het monster.

Dit voorbeeld geeft aan dat er zelfs bij deze eenvoudig situatie al onzekerheid is over de besmettingsgraad van een partij.

Nu gaan we in op de situatie zoals deze is voor virus en Erwinia. (Erwinia is hier de verzamelnaam van Pectobacterium en Dickeya soorten).

Hier worden ook 200 knollen uit één partij genomen. Maar nu worden ze onderzocht in vier deelmonsters van elk 50 knollen. Als we weer uitgaan van een partij met 0,5% besmette knollen, dan kan het zijn dat er maar één van de deelmonsters een besmette knol bevat.

Als we nog meer monsters nemen van deze partij, dan kan het aantal positieve deelmonsters per monster verschillen.

In dit voorbeeld zijn er twee monsters met elk één deelmonster positief. En is er één monster met twee positieve deelmonsters. Er bestaat een kans dat er monsters zijn waarbij alle deelmonsters negatief zijn, of dat er drie of zelfs vier deelmonsters positief zijn. Deze kansen zijn te berekenen.

Deze grafiek – met veel meer lijnen – laat zien wat de kans is op nul tot vier besmette deelmonsters.

Bij een partij met 0,5% besmette knollen is de kans 42% dat er één deelmonster positief is. De kans op nul, twee, drie of zelfs vier deelmonsters positief is in de tabel aan de rechterkant weergegeven.

Bij een toename van het percentage besmette knollen veranderen de kansen op het aantal positieve deelmonsters. De verschillende kleuren in de grafiek geven dit aan.

De kans dat er geen deelmonster positief is, is aangegeven met de blauwe lijn. Deze kans neemt af als het percentage besmettingen in een partij hoger wordt.

De kans op één positief deelmonster (groene lijn), neemt eerst toe, en dan weer af. Dit geldt ook voor de kans op twee positieve deelmonsters (gele lijn) en drie positieve deelmonsters (paarse lijn).

De kans dat alle vier de deelmonsters positief zijn (rode lijn) neemt alleen maar toe als het percentage besmette knollen hoger wordt.

In werkelijkheid weten we niet wat het besmettingspercentage van een partij is, maar weten we alleen hoeveel deelmonsters er positief zijn. In de volgende afbeeldingen leggen we uit hoe we aan de hand van het aantal positieve deelmonsters het besmettingspercentage van een partij schatten.

Als we het aantal positieve deelmonsters weten, kunnen we een schatting maken van hoeveel procent van de knollen in een partij besmet is. Zijn alle deelmonsters negatief, dan is de schatting dat de partij schoon is.

Bij één positief deelmonster schatten we dat 0,6% van de partij besmet is. De geschatte percentages staan in de rechter tabel. Ze komen overeen met de pieken in de grafiek.

Het percentage is een schatting en deze kan er naast zitten. De betrouwbaarheid kun je weergeven door aan te geven hoe zeker we zijn van een percentage.

Bij één positief deelmonster zijn we 90% zeker dat het echte percentage tussen de 0,03% en 2,75% ligt. Deze onzekerheid zorgt ervoor dat als je een ander monster van dezelfde partij laat onderzoeken, er een andere uitslag kan komen. Dit hebben we ook gezien bij het vorige voorbeeld.

De lijn waarbij alle vier de deelmonsters positief (de rode lijn) zijn blijft stijgen. Als alle vier deelmonsters positief zijn, kan er geen schatting worden gemaakt van het percentage besmette knollen in een partij. Dit kan tussen de 3% en 5% liggen. Maar zou ook 10% of hoger kunnen zijn. Waarnemingen tijdens het groeiseizoen kunnen een indicatie geven over hoe omvangrijk de besmetting kan zijn.

De geschatte percentages worden gebruikt om te bepalen of een partij voldoet aan de normen die gelden voor virus. Deze normen staan in linker tabel. De geschatte percentages staan in de rechter tabel.

De geschatte percentages worden gebruikt om te bepalen in welke klasse een partij pootgoed valt. Bij vier positieve deelmonsters hebben we geen schatting en kan het percentage besmette knollen hoog zijn. De partij wordt daarom afgekeurd.

Met een groter monster en meer deelmonsters kan het percentage besmette monsters beter worden geschat. In dit voorbeeld is er een monster van 400 knollen genomen. Deze is door het laboratorium getoetst in acht deelmonsters van 50 knollen.

Als alle acht deelmonsters positief zijn voor virus, dan hebben we weer geen schatting van het percentage besmette knollen in de partij en wordt de partij afgekeurd.

Op de website van de NAK kun je een totaal tabel vinden. Hierin worden alle variaties getoond. Ook wordt de bijbehorende maximale klasse – die mogelijk is bij het gevonden aantal positieve deelmonsters – aangegeven.

Ga hiervoor naar: www.nak.nl en klik op het kopje Aardappelen. Kies dan voor  Wet- & Regelgeving en zoek de PA-07 op. De tabel staat op de laatste pagina in het document.

In de tabel is ook te zien dat een partij altijd wordt afgekeurd als alle geteste deelmonsters positief zijn voor virus.